Nascuda a Moscou, Varvara va estudiar al Conservatori Txaikovski i posteriorment amb Evgeni Koroliov a Hamburg. El 2006 va ser guardonada en el Concurs Bach de Leipzig i el 2012 va guanyar el primer premi en el Concurs Géza Anda a Zuric. Ha actuat amb les orquestres més prestigioses del món, entre elles el Teatre Mariinsky, la Wiener Kammerorchester, la Tonhalle de Zuric, la SWR Sinfonieorchester o l'Orquestra Simfònica Txaikovski, sota la batuta de Eliahu Inbal, Valery Gergiev, Tamás Vásáry o Clemens Schuldt. Com recitalista, ha ofert nombrosos concerts a l'Auditori de Madrid, la Philharmonie Paris, el Palau de la Música Barcelona, el Teatre Mariinsky o el Mozarteum de Salzburg. El seu entusiasme per la música de cambra la va portar a la fundació d'un duo estable juntament amb el violinista Fumiaki Miura, així com a un trio de piano amb el violoncel·lista Jonathan Roozeman.
